工具函数

注意，采用异或的方法仅限整数

// 交换 a[i] 和 a[j],
function swap(arr, i, j) {
    if (i == j) return;
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}

更加通用的写法：

// 交换 a[i] 和 a[j],
function swap(arr, i, j) {
    let temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

1. 冒泡排序【重要】

时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

function bubbleSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr, j, j + 1);
            }
        }
    }
}

2. 选择排序

时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

function selectSort(arr) {
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        let minIndex = i;
        for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
            minIndex = arr[minIndex] > arr[j] ? j : minIndex;
        }
        swap(arr, i, minIndex);
    }
}

3. 插入排序

时间复杂度O(N^2)，额外空间复杂度O(1)

function insertSort(arr) {
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
        for (let j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
            swap(arr, j, j + 1);
        }
    }
}

4. 归并排序【重要】

时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(N)

function merge(arr, l, mid, r) {
    let help = [];
    let i = 0;
    let p1 = l;
    let p2 = mid + 1;
    while (p1 <= mid && p2 <= r) {
        help[i++] = arr[p1] > arr[p2] ? arr[p2++] : arr[p1++];
    }

    while (p1 <= mid) {
        help[i++] = arr[p1++];
    }

    while (p2 <= r) {
        help[i++] = arr[p2++];
    }

    for (let j = 0; j < help.length; j++) { // 可用 System.arraycopy 代替
        arr[l + j] = help[j];
    }
}

function mergeSortLR(arr, l, r) {
    if (l < r) {
        let mid = Math.floor(l + (r - l) / 2);
        mergeSortLR(arr, l, mid);
        mergeSortLR(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }
}

function mergeSort(arr) {
    mergeSortLR(arr, 0, arr.length - 1);
}

5. 快速排序【重要】

随机快速排序的复杂度分析

时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(logN)